Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=3\)cm, \(BC=4\)cm. Lần lượt quay tam giác \(ABC\) xung quanh \(AB\) và \(BC\) ta được hai khối nón tròn xoay có thể tích là \(V_1\) và \(V_2\) Tính tỉ số \(\frac{V_2}{V_1}.\)
\(\frac{9}{16}\) \(\frac{16}{9}\) \(\frac{4}{3}\) \(\frac{3}{4}\) Hướng dẫn giải:Quay tam giác xung quanh \(AB\), ta được khối nón có bán kính đáy là \(4\), chiều cao là \(3\) nên
\(V_1=\frac{1}{3}\pi.4^2.3=16\pi.\)
Quay tam giác xung quanh \(BC\), ta được khối nón có bán kính đáy là \(3,\) chiều cao là \(4\) nên
\(V_2=\frac{1}{3}\pi.3^2.4=12\pi.\)
Vậy \(\frac{V_2}{V_1}=\frac{12\pi}{16\pi}=\frac{3}{4}.\)