Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức \(z_1,z_2,z_3\) . Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào ?
\(\frac{z_1+z_2+z_3}{3}\) \(z_1.z_2.z_3\) \(z_1+z_2+z_3\) \(z_1:z_2:z_3\)Hướng dẫn giải:
Gọi \(\overrightarrow{u_1,}\overrightarrow{u_2},\overrightarrow{u_3}\) lần lượt biểu diễn các số phức \(z_1,z_2,z_3\).
Áp dụng tính chất : \(3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) ta có véc tơ biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC là:
\(\frac{\overrightarrow{u_1}+\overrightarrow{u_2}+\overrightarrow{u_3}}{3}\). Từ đó suy ra trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức \(\frac{z_1+z_2+z_3}{3}.\)