Cho \(\left|z\right|=2\) . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2z\) là
đường tròn tâm\(O\), bán kính \(8\). đường tròn tâm \(O\), bán kính bằng \(4\). đường tròn tâm\(I\left(2;2\right)\), bán kính bằng \(4\). đường tròn tâm \(O\), bán kính \(\frac{1}{2}.\) Hướng dẫn giải:Đặt \(z=a+bi,\left(a,b\in\mathbb{R}\right).\)
Theo giả thiết đề bài ta có: \(a^2+b^2=4\), \(w=2a+2bi\), \(\left|w\right|=\sqrt{4a^2+4b^2}=\sqrt{4.4}=4\)
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=2z\) là đường tròn tâm \(O\) bán kính \(4.\)