Đề minh họa 2017. Tích phân \(\int\limits^{\pi}_0\cos^3x.\sin x\text{d}x\) bằng
\(-\dfrac{1}{4}\pi^4\). \(-\pi^4\). \(0\). \(-\dfrac{1}{4}\). Hướng dẫn giải:Cách 1 (sử dụng MTCT): Tính tích phân đã cho, máy hiện kết quả là \(0\), đáp số đúng là \(0.\)
Cách 2 (biến đổi vi phân): \(\int\limits^{\pi}_0\cos^3x.\sin x\text{d}x=-\int\limits^{\pi}_0\cos^3x\text{d}\left(\cos x\right)=-\dfrac{1}{4}\cos^4x|^{\pi}_0=-\dfrac{1}{4}\left(\cos^4\pi-\cos^40\right)=0\).