Tìm các giá trị của a và b để phương trình \(\frac{b}{x+1}\ne a\) có nghiệm duy nhất.
\(a\ne0,b\) tùy ý. \(a=0,b\) tùy ý. \(a\ne0\) và \(b\ne0\) \(a=b=0\) Hướng dẫn giải:- Nếu \(b=0,a\ne0\) hoặc \(a=0,b\ne0\) thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu \(a=0,b=0\) thì phương trình có vô số nghiệm, tập nghiệm là \(S=R\backslash\left\{-1\right\}\) .
- Nếu \(a\ne0\) và \(b\ne0\) thì phương trình tương đương với \(x+1=\dfrac{b}{a}\), phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=-1+\dfrac{b}{a}\).
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(a\ne0\) và \(b\ne0\) .