Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\begin{cases}\left(m-1\right)x-y=2\\-2x+my=1\end{cases}\) có nghiệm duy nhất.
\(m=-1\) và \(m=2\) \(m=1\) và \(m=-2\) \(m\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\) \(m=-1\) và \(m=-2\) Hướng dẫn giải:Hệ đã cho có định thức \(D=m\left(m-1\right)-2=m^2-m-2=\left(m+1\right)\left(m-2\right)\) .
Nếu \(m\notin\left\{-1;2\right\}\) thì \(D\ne0\) , hệ có nghiệm duy nhất.
Nếu \(m\in\left\{-1;2\right\}\) thì \(D=0\), hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
Đáp số: \(m\notin\left\{-1;2\right\}\)