Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. \(AB=a\sqrt{3};AD=a\sqrt{3};SA\perp\left(ABCD\right)\). Khoảng cách giữa BD và SC bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Thể tích khối đa diện S.ABCD bằng :
\(\frac{4a^3}{\sqrt{3}}\) \(2a^3\sqrt{3}\) \(\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3}{\sqrt{3}}\)