Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=3\sin x+4\cos x+6\) lần lượt là :
\(9\) và \(4\) \(7\) và \(3\) \(8\) và \(2\) \(11\) và \(1\) Hướng dẫn giải:\(y=3\sin x+4\cos x+6=5\left(\dfrac{3}{5}\sin x+\dfrac{4}{4}\cos x\right)+6=5\sin\left(x+\alpha\right)+6,\)trong đó \(\alpha\) xác định bỏi \(\cos\alpha=\dfrac{3}{5},\sin\alpha=\dfrac{4}{5}.\)
Vậy GTLN \(=11\) , GTNN\(=1.\)