Cho hàm số : \(y=\dfrac{3x^2-4x+5}{2x\left(x-1\right)}\).
Đồ thị hàm số :
chỉ có tiệm cận đứng chỉ có tiệm cận ngang không có tiệm cận có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Hướng dẫn giải:Vì \(2x\left(x-1\right)\) có 2 nghiệm (\(x=0;x=1\)) không là nghiệm của \(3x^2-4x+5\) nên \(\lim\limits_{x\rightarrow0}y=\infty,\lim\limits_{x\rightarrow1}y=\infty\Rightarrow\) đồ thị có 2 tiệm cận đứng là \(x=0,x=1\)
Lại có \(y=\dfrac{3x^2-4x+5}{2x\left(x-1\right)}=\dfrac{3-\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{x^2}}{1-\dfrac{2}{x}}\) nên \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y=3\) suy ra đồ thị có tiệm cận ngang \(y=3.\)