Hàm số \(y=\frac{x^2-2x}{x-1}\) đồng biến trên khoảng nào ?
\(\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) \(\left(0;+\infty\right)\) \(\left(-1;+\infty\right)\) \(\left(1;+\infty\right)\) Hướng dẫn giải:\(y'=\dfrac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-2x\right)}{\left(x-1\right)^2}\) \(=\dfrac{2\left(x^2-2x+1\right)-x^2+2x}{\left(x-1\right)^2}\)\(=\dfrac{x^2-2x+2}{\left(x-1\right)^2}>0,\forall x\ne1\).
Vậy hàm số đồng biến với mọi \(x\in R\) / \(\left\{1\right\}\).