Tìm số hạng không chứa \(x\) trong triển khai của: \(\left(x^3+\frac{1}{x}\right)^8\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải:Số hạng tổng quát trong triển khai là: \(C^k_8x^{3k}\left(\frac{1}{x}\right)^{8-k}\) với \(k=0;1;...;8\)
Số hạng không chứa \(x\) là số thỏa mãn: \(3k=8-k\) (Số mũ của \(x\)và \(\frac{1}{x}\) như nhau)
\(\Rightarrow k=2\)
Và số hạng đó là: \(C^2_8x^{3.2}\left(\frac{1}{x}\right)^{8-2}=C^2_8=\frac{8!}{2!\left(8-2\right)!}=28\).
