Giải phương trình \(\sqrt{3}\cot x-3=0\).
\(x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\) , \(k\in\mathbb{Z}\).\(x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\) , \(k\in\mathbb{Z}\).\(x=\dfrac{\pi}{18}+k\dfrac{\pi}{6}\) , \(k\in\mathbb{Z}\).\(x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3}\), \(k\in\mathbb{Z}\).Hướng dẫn giải:Biến đổi phương trình ta có:
\(\sqrt{3}\cot x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\cot x=3\)
\(\Leftrightarrow\cot x=\frac{3}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\cot x=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\cot x=\cot\frac{\pi}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\) , \(k\in\mathbb{Z}\)