Cho X là tập các số tự nhiên chia cho 3 dư 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
X = { \(3k+1\) \(|\) \(k\in\mathbb{N}\)* } X = { \(3k+1\) \(|\) \(k\in\mathbb{Z}\)} X = { \(3\left(k+1\right)\) \(|\) \(k\in\mathbb{N}\) } X = { \(3\left(k+1\right)\) \(|\) \(k\in\mathbb{N}\)* }
Hướng dẫn giải:Các số \(3\left(k+1\right)\) đều có dư 0 khi chia cho 3. Vì vậy X={ 3(k+1)| k\(\in\mathbb{N}\)* } và X = { 3(k+1) | k\(\in\mathbb{N}\) } là những đáp án sai.
Số 1 chia 3 dư 1 nhưng 1\(\notin\)X={ 3k+1 | k \(\in\mathbb{N}\)*} nên X={ 3k+1 | k \(\in\mathbb{N}\)*} cũng là đáp án sai.
Đáp án đúng là X = { 3k+1 | \(k\in\mathbb{N}\) }.