Cho mạch chọn sóng LC, cuộn dây có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C biến đổi được. Tìm giới hạn điều chỉnh điện dung của tụ điện để mạch thu được sóng có bước sóng giới hạn từ \(\lambda_1\) đến \(\lambda_2\)
\(\frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 L} \leq C \leq \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 L}.\) \( \frac{\lambda_1^2}{c^2.2.\pi L} \leq C \leq \frac{\lambda_2^2}{c^2.2.\pi L}.\) \( \frac{\lambda_1^2}{c.2.\pi L} \leq C \leq \frac{\lambda_2^2}{c.2.\pi L}.\) \( \frac{\lambda_1^2}{c^2.2.\pi L} \leq C \leq \frac{\lambda_2^2}{c^2.2.\pi L}.\) Hướng dẫn giải:Để mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda_1\)
\(\lambda_1 = c.2\pi \sqrt{LC_1} => C_1 = \frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 L}.\)
Để mạch thu được sóng có bước sóng \(\lambda_2\)
\(\lambda_2 = c.2\pi \sqrt{LC_2} => C_2 = \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 L}.\)
c là tốc độ ánh sáng trong chân không bắng 3.108 m/s2.
Vậy khoảng biến thiên của điện dung là
\( \frac{\lambda_1^2}{c^2.4.\pi^2 L} \leq C \leq \frac{\lambda_2^2}{c^2.4.\pi^2 L}.\)