Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2,4 s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kì dao động của con lắc sẽ là bao nhiêu khi đem lên Mặt Trăng. Biết rằng khối lượng Trái Đất lớn gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất lớn gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Coi nhiệt độ không thay đổi.
5,8 s. 4,8 s. 2 s. 1 s. Hướng dẫn giải:Do nhiệt độ không thay đổi nên chiều dài của con lắc không thay đổi.
Chu kì trên Trái Đất: \(T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_1}} = 2,4 s.\)
Chu kì trên Mặt Trăng: \(T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_2}}\)
=> \(\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{g_2}{g_1}}\)
Mặt khác ta có: \(g = G\frac{mM}{(R+h)^2}\) => \(\frac{g_2}{g_1} = \frac{M_2R_1^2}{M_1R_2^2} = \frac{1.3,7^2}{81.1} = 0,169.\)
=> \(\frac{T_1}{T_2} = 0,411 => T_2 = 5,83s.\)