Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho \(g = 10m/s^2\). Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5 cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là
\(x = 5\sin(10t + 5\pi /6)(cm). \) \(x = 5\cos(10t + \pi/3)(cm). \) \(x = 10\cos(10t +2 \pi /3)(cm).\) \(x = 10sin(10t +\pi /3)(cm).\) Hướng dẫn giải:
Đưa lò xo lên vị trí không biến dạng rồi thả nhẹ thì \(A = \Delta l_0 = \frac{mg}{k}=10cm.\)
Chọn gốc thời gian là vị trí mà lò xo dãn 5cm tức là vật ở li độ \(x = -5cm\). (hình 1)
Sử dụng đường tròn. Vị trí thỏa mãn là có li độ x = -5cm và chuyển động theo chiểu âm của trục x là điểm \(M_1\).
Pha ban đầu của dao động là
\(\varphi = \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{3}.\)
=> \(x = 10\cos(10t +2 \pi /3)(cm).\)