Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo thẳng đứng. Lần lượt: treo vật \(m_1\) = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm; treo thêm vật \(m_2 = m_1\) vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32 cm. Cho \(g = 10m/s^2\). Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là
\(30cm; 100N/m.\) \(30cm; 1000N/m. \) \(29,5cm; 10N/m. \) \(29,5cm; 10^5N/m.\) Hướng dẫn giải:Δl01 và Δl02 lần lượt là độ giãn ban đầu khi treo các vật m1 và m2 khi đó
\(m_1 g = k\Delta l_{01}\)
\(m_2 g = k\Delta l_{02}\)
=> \(\frac{m_1}{m_2} = \frac{\Delta l_{01}}{\Delta l_{02}}= \frac{1}{2}.(1)\)
Mặt khác:
\(\Delta l_{01} = l_1 -l_0\)
\(\Delta l_{02} = l_2 -l_0\)
=> \( \frac{\Delta l_{01}}{\Delta l_{02}}=\frac{31-l_0}{32-l_0}.(2)\)
Thay (2) vào (1) thu được \(\frac{31-l_0}{32-l_0}= \frac{1}{2}\)=> \(l_0 =30 cm.\)
Độ cứng lò xo: \(k = \frac{m_1g}{\Delta l_{01}} = \frac{0,1.10}{0,01}= 100N/m.\)