Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Luyện tập

Huy Phan Đình

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 6 2020 lúc 18:31

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\y\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x+y>0\)

\(xy+x+y=x^2-2y^2\Leftrightarrow\left(x^2-xy-2y^2\right)-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)-\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2y-1=0\Rightarrow x=2y+1\)

Thay xuống pt dưới:

\(\left(2y+1\right)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=2y+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2y}\left(y+1\right)=2\left(y+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2y}=2\Rightarrow y=2\Rightarrow x=5\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Ong Seong Woo
Xem chi tiết
Arb Soraka
Xem chi tiết
Ha Hoang Vu Nhat
Xem chi tiết
Lê Lương
Xem chi tiết
Trương Thị Hải Anh
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Minh
Xem chi tiết