Question

một trục máy giai đoạn mở máy chuyển động nhanh dần đều, sau 5 phút đạt vận tốc n = 120(vòng/phút). Tìm gia tốc của trục và số vòng trục quay được trong thời gian đó

Answer 1

Ta có: Vận tốc góc còn được tính theo số vòng quay trong 1 phút.

=> ω = n(vòng/phút)

<=> \(\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{\pi.n}{30}\)

=> \(\varphi=\dfrac{\pi.n.t}{30}=\dfrac{36000\pi}{30}\) = 1200π rad

mà: \(\omega=\dfrac{\varphi}{t}=\dfrac{1200\pi}{300}\) = 4π rad/s

Vậy: Gia tốc góc của trục máy là:

\(\varepsilon=\dfrac{\omega-\omega_o}{t}=\dfrac{4\pi-0}{300}=\dfrac{\pi}{75}\) rad/s²

Góc quay \(\varphi\) của trục máy trong giai đoạn mở máy chuyển động nhanh dần đều sau thời gian 5 phút được viết dưới dạng phương trình chuyển động:

\(\varphi=\omega_ot+\dfrac{\varepsilon.t^2}{2}=0+\dfrac{\dfrac{\pi}{75}.300^2}{2}=600\pi\)  rad

=> N = \(\dfrac{\varphi}{2\pi}=\dfrac{600\pi}{2\pi}\) = 300 vòng.