a/ Cho a,b là các số nguyên lẻ không chia hết cho 3. CMR: a2 -b2 chia hết cho 24
b/ Tìm các số nguyên dương x,y thỏa: (x2+1)(x2+y2)=4x2y
ChoABC cân ở A nội tiếp đường tròn (O), với Aˆ > 90o
a) So sánh AMˆ B và ACˆ B
Ta có: = ( )
b) Chứng minh MA là tia phân giác của BMˆ C .
Ta có : =
=
=
Nên: =
Vậy: =
CMR : Nếu 1 tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông thì nó là tứ giác nội tiếp.
Bài tập Hình học 9
1. Cho (O) và hai dây AB, CD cắt nhau tại E. Cho biết AÔC = 60°; BÔD = 90°. Khi đó AÊD=?. A. 150° B.105° C.75° D.52.5°
2. Cho điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ hai tia cắt đường tròn tại B,D,E như hình vẽ. Biết Â=50°. Số đo cung DE= 60°. Thế thì BÔC = ?. A. 60° B. 45° C. 120° D. 90°
3. Trên đường tròn (O) lấy 3 cung liên tiếp AB=BC=CD sao cho số đo của chúng đều bằng 50°. Gọi I là giao điểm của 2 tia AB và DC, H là giao điểm của 2 dây AC và BD. Khẳng định này sau đây là sai. A. Góc AHD bằng 160°. B. Góc AHD bằng 130°. C. Tam giác IAD là tam giác cân. D. Góc AID bằng 80°.
4. Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của BÂC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì. A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác cân D. Tam giác đều
5. Cho đường tròn (O;R) các đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn ở E. EA cắt CD ở K. Độ dài DK là: A. ⅓ nhân R B. R C. ¾ nhân R D. ⅔ nhân R
Giải gấp giúp e
Gọi cung chứa góc 55o ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AM_1B}>55^o;\) b) \(\widehat{AM_2B}< 55^o.\)
1 .cho (O;r) lay M nam ngoai (O) sao cho OM = 2R. từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB toi (O)
â) biết OM cat (O) tai C . cmr : C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
b)keo dai MO cat (O)tai diem thu 2 la D .CMR : MC.MD = MA2
c) tính góc AMB
Cho đường tròn (O) và dây AB cố định. M là 1 điểm chuyển động trên cung nhỏ AB. Gọi I là trung điểm MB; H là hình chiếu của I trên AM.
a) CMR: IH luôn đi qua 1 điểm cố định
b) Tìm tập hợp điểm H khi M chuyển động trên cung AB
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A; B là tiếp điểm). Qua m kẻ cát tuyến MNP (MN<MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NP.
1) CMR: các điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh ti KM là phân giác của góc AKB