\(0< x< \pi\Rightarrow0< \frac{x}{2}< \frac{\pi}{2}\Rightarrow cos\frac{x}{2}>0\)
\(-\frac{3}{5}=cosx=2cos^2\frac{x}{2}-1\)
\(\Rightarrow2cos^2\frac{x}{2}=\frac{2}{5}\Rightarrow cos^2\frac{x}{2}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow cos\frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{5}}\)
\(cosx+cos\left(x+\frac{\pi}{5}\right)+cos\left(x+\frac{2\pi}{5}\right)+...+cos\left(x+\frac{9\pi}{5}\right)\)
Với mọi giá trị của , biểu thức trên nhận giá trị nào ?
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \(cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)\)
cho cos x=3/5; -pi/2<x<0. Tính giá trị của sin(pi/2-x)
cho \(x\in\left[-\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}\right]\). Giá trị lượng giác \(cos\left(x-\frac{3\pi}{4}\right)\) thuộc tập nào?
Chứng minh rằng: (Pls help me)
a, \(\frac{1}{\sin x}+\cot x=\cot\frac{x}{2}\)
b, \(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\tan\frac{x}{2}\)
c,\(\tan\frac{x}{2}\left(\frac{1}{\cos x}+1\right)=\tan x\)
d,\(\frac{\sin2a}{2\cos a\left(1+\cos a\right)}=\tan\frac{a}{2}\)
e,\(\cot x+\tan\frac{x}{2}=\frac{1}{\sin x}\)
f,\(3-4\cos2x+\cos4x=8\sin^4x\)
g,\(\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{\sin x}{1+\cos x}\)
h,\(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
i,\(\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
l,\(\cos x-\sin x=\sqrt{2}\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Nếu \(cot1,25.tan\left(4\text{ }Π+1,25\right)-sin\left(x+\frac{Π}{2}\right).cos\left(6Π-x\right)=0\) thì tanx bằng
cho cos x= \(\frac{4}{5}\) với \(-\frac{\pi}{2}< x< 0\) Tính cos(x+\(\frac{\pi}{6}\))
CMR
cos(x+y)cosz+ cosx+cosy+cosz- sin(x+y)sinz= \(4cos\frac{x+y}{2}cos\frac{y+z}{2}cos\frac{z+x}{2}\)
Cho sin3x - cos3x = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Tính giá trị của biểu thức : A= tan \(\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
