Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Nguyễn Thảo Hân

1, cho sin α -cos α = \(\sqrt{2}\) . giá trị của sin 2α bằng?

2, cho sin α + cos α= \(\sqrt{2}\) , giá trị của sin 2α bằng?

3, cho sin α = \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\frac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\) .tính cos \(\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 6 2020 lúc 20:06

\(\left(sina-cosa\right)^2=2\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a-2sina.cosa=2\)

\(\Leftrightarrow1-sin2a=2\Rightarrow sin2a=-1\)

\(\left(sina+cosa\right)^2=2\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a+2sina.cosa=2\)

\(\Leftrightarrow1+sin2a=2\Rightarrow sin2a=1\)

\(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow cos\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=cosa.cos\frac{\pi}{3}-sina.sin\frac{\pi}{3}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right).\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Bé Poro Kawaii
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Karry Angel
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết