Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

TXT Channel Funfun

Giải phương trình :

\(\frac{\sqrt{27+x^2+x}}{2+\sqrt{5-\left(x^2+x\right)}}=\frac{\sqrt{27+2x}}{2+\sqrt{5-2x}}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 6 2020 lúc 18:45

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\2x=b\end{matrix}\right.\)

\(\frac{\sqrt{27+a}}{2+\sqrt{5-a}}=\frac{\sqrt{27+b}}{2+\sqrt{5-b}}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{27+a}-\sqrt{27+b}\right)+\sqrt{\left(27+a\right)\left(5-b\right)}-\sqrt{\left(27+b\right)\left(5-a\right)}+\sqrt{5-b}-\sqrt{5-a}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(a-b\right)}{\sqrt{27+a}+\sqrt{27+b}}+\frac{32\left(a-b\right)}{\sqrt{\left(27+a\right)\left(5-b\right)}+\sqrt{\left(27+b\right)\left(5-a\right)}}+\frac{a-b}{\sqrt{5-b}+\sqrt{5-a}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{2}{\sqrt{27+a}+\sqrt{27+b}}+\frac{32}{\sqrt{\left(27+a\right)\left(5-b\right)}+\sqrt{\left(27+b\right)\left(5-a\right)}}+\frac{1}{\sqrt{5-b}+\sqrt{5-a}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow x^2+x=2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thai Luong
Xem chi tiết
Hoàng Thị Mai Trang
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
trần bảo nhi
Xem chi tiết
trần bảo nhi
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết