Bài 5d: Bài tập ôn luyện

nguyễn lyly

bài 1: f=(m-1)/3 X3 - (m-1)x^2 -(m+4)x +m2 . Tìm m để f'(x) >= 0 có nghiệm?
bài 2: cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SAB là tam giác đều có đường cao SH; SH vuông góc vs (ABCD); góc anpha là góc [ BD; (SAD)] . Tìm góc anpha?
bài 3:cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều có đường cao SH; SH vuông góc vs (ABCD); góc anpha là góc [ BD; (SAD)] . Tìm góc anpha?

(HELP ME)

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 6 2020 lúc 22:44

1.

\(f'\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2-2\left(m-1\right)x-m-4\)

Xét \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-1\right)x-m-4\ge0\) (1)

- Với \(m=1\) BPT vô nghiệm (ktm)

- Với \(m\ne1\) để BPT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)\left(m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\\left(m-1\right)\left(2m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< 1\)

Vậy để BPT có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}m>1\\m\le-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 6 2020 lúc 22:58

Câu 2:

Gọi M là trung điểm AD \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABD

\(\Rightarrow MH//BD\Rightarrow\) góc giữa MH và (SAD) bằng góc giữa BD và (SCD)

Trong mặt phẳng (SAB) từ H kẻ \(HP\perp SA\) (1)

\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\)

\(AD\perp AB\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow AD\perp HP\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow HP\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HMP}\) là góc giữa MH và (SAD) hay \(\widehat{HMP}=\alpha\)

\(AC=2a\sqrt{2}\Rightarrow MH=\frac{1}{2}AC=a\sqrt{2}\)

\(SH=\frac{SA\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3};AH=\frac{1}{2}AB=a\)

\(\frac{1}{HP^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{AH^2}\Rightarrow HP=\frac{SH.AH}{\sqrt{SH^2+AH^2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow sin\alpha=\frac{HP}{MH}=\frac{\sqrt{6}}{4}\Rightarrow\alpha\approx37^045'\)

Bài 3 giống hệ bài 2, đơn giản là thu nhỏ kích thước chóp còn 1 nửa, nhưng góc ko thay đổi nên kết quả y hệt bài 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Thanh Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ tây
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Broly Alex
Xem chi tiết