Bài 6: Cung chứa góc

Bánh Mì

a/ Cho a,b là các số nguyên lẻ không chia hết cho 3. CMR: a2 -b2 chia hết cho 24

b/ Tìm các số nguyên dương x,y thỏa: (x2+1)(x2+y2)=4x2y

Trần Thùy Linh
8 tháng 6 2020 lúc 23:23

a, Vì a,b là các số nguyên lẻ không chia hết cho 3

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2\equiv1\left(mod3\right)\\b^2\equiv1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2-b^2⋮3\)

Tương tự với 8

b,\(x^4+x^2+x^2y^2+y^2-4x^2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+\left(x^2+x^2y^2-2x^2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1+y^2-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=y\\x\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Trần Thùy Linh
8 tháng 6 2020 lúc 23:23

à loại TH x=y=0 đi vì nguyên dương nhé

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đặng Trần Minh Nghi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thành An
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hồng Chan
Xem chi tiết
Love Math
Xem chi tiết
Hồng Chan
Xem chi tiết