Áp dụng bđt Cauchy-schwarz ta có:
\(\frac{4}{x+1}+\frac{9}{y+2}+\frac{25}{z+3}\ge\frac{\left(2+3+5\right)^2}{x+1+y+2+z+3}=\frac{10^2}{4+6}=10\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{3}{y+2}=\frac{5}{z+3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
Cho x ,y ,z > 0 và x+y+z = 6 tìm min B= 1/x+4/y+9/z
Cho các số thực a,b,c tm:\(\dfrac{3}{4}x^2+y^2+z^2+yz=1\).Tìm GTLN,GTNN của P=x+y+z
Cho x,y,z>0 thõa mãn xyz=1. Tìm GTNN của \(A=x+\dfrac{y^2}{2}+\dfrac{z^3}{3}.\)
Cho x,y,z≥0
x+y+z≤3
Tìm GTNN của biểu thức A=1/1+x+1/1+y+1/1+z
Giúp mình vs ạ!
Câu 1: cho ; {x,y,z≥0
{ x+y+z≤3
Tính GTNN của biểu thức:
A= 1/1+x + 1/1+y + 1/1+z.
Giup mjk vs mjk đag cần gấp.!!
Tìm GTNN
a, P = \(\frac{x^2}{x-4}\) với x>4
b, P = \(\frac{x^2}{x-1}+\frac{y^2}{y-2}+\frac{z^2}{z-3},x>1,y>2,z>3\)
Tìm GTLN
P = \(\frac{x+1}{x^2+3x+6}\)với x>-1
Cho x,y,z,>0. Tìm GTNN
\(G=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)
Cho x + y + z = 1. Tìm GTNN của K = \(x^2+y^2+z^2\)
Cho x + y+z =0
a, Tính \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
b, Tính \(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)\left(\dfrac{y}{z}+1\right)\left(\dfrac{z}{x}+1\right)\)
c, \(\dfrac{1}{y^2+z^2-z^2}+\dfrac{1}{x^2+z^2-y^2}+\dfrac{1}{x^2+y^2-z^2}\)
