§2. Giá trị lượng giác của một cung

Đông Viên

cm các đẳng thức:

a) \(\frac{1+\sin^2\alpha}{1-\sin^2\alpha}=1+2\tan^2\alpha\)

b) \(\frac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}+\tan\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)

c) \(\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}+\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{2}{\sin\alpha}\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2020 lúc 16:57

\(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=\frac{1+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}+\frac{sin^2a}{cos^2a}=1+tan^2a+tan^2a=1+2tan^2a\)

\(\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{cosa}{1+sina}+\frac{sina}{cosa}=\frac{cos^2a+sina+sin^2a}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1+sina}{cosa\left(1+sina\right)}=\frac{1}{cosa}\)

\(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{sin^2a+cos^2a+2cosa+1}{\left(1+cosa\right)sina}=\frac{2+2cosa}{\left(1+cosa\right)sina}=\frac{2\left(1+cosa\right)}{\left(1+cosa\right)sina}=\frac{2}{sina}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Trần Hữu Phước
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Linh Trần Thị Mỹ
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Đào Lương Thị
Xem chi tiết
Jelly303
Xem chi tiết