Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

mai vũ

Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc B =60°, AB=a, 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với đáy, SB = a. Hạ BH vuông góc SA, BK vuông góc SC.

a) Cm: SB vuông góc (ABC)

b) Cm: (BHK) vuông góc SC

c) Cm: ∆BHK vuông

d) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2020 lúc 22:56

\(SA\cap\left(SHK\right)=H\Rightarrow\) góc giữa SA và (BHK) là góc giữa SH và (BHK)

\(SC\perp\left(BHK\right)\Rightarrow SK\perp\left(BHK\right)\Rightarrow HK\) là hình chiếu vuông góc của SH lên (BHK)

\(\Rightarrow\widehat{SHK}\) là góc giữa SA và (BHK)

\(SA=\sqrt{SB^2+AB^2}=...\)

\(SB^2=SH.SA\Rightarrow SH=\frac{SB^2}{SA}=...\)

\(BC=\frac{AB}{sin60^0}=...\Rightarrow SC=\sqrt{SB^2+BC^2}=...\)

\(SB^2=SK.SC\Rightarrow SK=\frac{SB^2}{SC}=...\)

\(\Rightarrow HK=\sqrt{SH^2-SK^2}=...\)

\(\Rightarrow cos\widehat{SHK}=\frac{HK}{SH}=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
Tùng Lưu
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Mai Lo
Xem chi tiết
Linhvu
Xem chi tiết