Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.

Nguyễn thị Phụng

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\) , \(SA=\sqrt{3}AB\) và ABCD là hình vuông . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA\perp\left(ABCD\right)\) . Biết AB = a , \(SA=a\sqrt{6}\) , tính số đo giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD )

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA\perp\left(ABCD\right)\) . Biết \(AD=a\sqrt{2}\) , CD = a , \(SD=a\sqrt{5}\) , tính số đo giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , \(SA\perp\left(ABCD\right)\) , SA = AB và M là trung điểm SB . Tính số đo giữa hai đường thẳng AM và BD

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân , \(SA\perp\left(ABCD\right)\) , AD // BC , SA = AB = BC = CD = 1/2 AD . Tính số đo góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC , \(SA\perp\left(ABC\right)\) , \(\Delta\)ABC vuông tại B , SA = AB = a , BC = a\(\sqrt{3}\) . Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua A , vuông góc với SB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp \(\left(\alpha\right)\)

A. \(\frac{a^2\sqrt{10}}{5}\)

B. \(\frac{a^2\sqrt{15}}{10}\)

C. \(\frac{a^2\sqrt{6}}{8}\)

D. \(\frac{a^2\sqrt{15}}{20}\)

help me !! giải chi tiết từng câu giúp mình với ạ

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 6 2020 lúc 22:13

Câu 1:

\(CD//AB\Rightarrow\) góc giữa SB và CD bằng góc giữa SB và AB

\(\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và AB

\(tan\widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{\sqrt{3}AB}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)

Câu 2:

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ghéc toán
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết