G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow\) G là giao điểm CM và BN
\(\Rightarrow SG\) là giao tuyến 2 mặt phẳng (SMC) và (SNB)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(SMC\right)\perp\left(ABC\right)\\\left(SNB\right)\perp\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SG\perp\left(ABC\right)\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, điểm I và H lần lượt là trung điểm của AB và BC. Trên đoạn CI và SA lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MC=2MI, NA=2NS. Biết \(SH\perp\left(ABC\right)\), chứng minh \(MN\perp\left(ABC\right)\)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a√3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy , SA = a√3/2 , M là trung điểm của BC. a. Chứng minh BC vuông góc với (SAM) B. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SBC vuông cân đỉnh S. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
a. Chứng minh BC vuông góc với SA.
b. Cho biết SA > AI và góc IAS bằng 30 độ. Chứng minh rằng SI vuông góc với IA.
Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, đường cao AD = a. SA ⊥ (ABC), SA = a√2
a. Chứng minh rằng BC⊥ (SAD)
b. E,F lần lượt là trung điểm của SB,SC. Chứng minh rằng BC // (AEF) và EF ⊥ (SAD)
c. Tính diện tích tam giác SAB và SAC theo a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA\(\perp\) (ABC). Gọi N là trung điểm của BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SN. Chứng minh AH\(\perp\) SB.
Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của điểm B qua trung điểm O của cạnh AC. Chứng minh rằng \(CD\perp CA,CD\perp\left(SCA\right)\) ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).
cho hình chóp sabc có abc là tam giác vuông tại a, sb vuông (abc) sb=ab. gọi h,i,k lần lượt là trung điểm sa,bc,ab chứng minh ab vuông ih
