Question

Tìm nghiệm của đa thức sau:

a) A(x)=4x-1/2

b)D(x)=-x^2+16

c) B(x)=-12x+18

d) C(x)=(x-1)(x+1)

E)E(x)=3x^2+12

F(x)=-1/2(x-1/3)+3/4

g)G(x)=x^3-4x

H) H(x)=5x^3-4x^2-3x^3+3x^2-2x^3+x

Answer 1

g)G(x)=x^3-4x=0

=>x(x^2-4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức G(x) là 0 hoặc 2

Answer 2

h) H(x)=5x^3-4x^2-3x^3+3x^2-2x^3+x=0

=>(5x^3-3x^3-2x^3)+(-4x^2+3x^2)+x

=>x-x^2=0

=>x(1-x)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là 0 hoặc 1

Answer 3

d) C(x)=(x-1)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là 1hoặc -1

Answer 4

e) E(x)=3x^2+12

Do 3x^2\(\ge0\forall x\)

=>3x^2+12> 0

=> Đa thức E(x) vô nghiệm

Answer 5

f) F(x)=\(\frac{-1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)+\frac{3}{4}=0\)

=>\(-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{3}\right)=-\frac{3}{4}\)

=> \(x-\frac{1}{3}=\frac{-3}{4}:\frac{-1}{2}\)

=>\(x-\frac{1}{3}=\frac{-3}{4}\times\frac{2}{-1}=\frac{3}{2}\)

=>\(x=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\)

=>\(x=\frac{11}{6}\)

Vậy nghiệm của đa thức F(x) là \(\frac{11}{6}\)