Đề thiếu dữ kiện. Bạn xem lại đề.
Đề thiếu dữ kiện. Bạn xem lại đề.
chp phuong trinh bac hai \(x^2-4x+4m-m^2=0\)
a/chung minh phuong trinh luon co nghiem voi moi gia tri cua m
b/ goi \(x_1,x_2\) la nghiem cua phuong trinh da cho . Hay tinh gia tri cua m sao cho \(x_2=x_1^2-5x_1\)
cho phuong trinh \(x^2-2x+m^2-2m+1=0\left(1\right)\) voi m la tham so
a/ Giai phuong trinh (1) khi m=\(\sqrt{2}\)
b/Chung minh rang neu phuong trinh (1) co 2 nghiem \(x_1,x_2\) thi \(\left|x_2-x_1\right|\le2\)
lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn các điều kiện
\(x_1+x_2=1\) và \(\frac{x_1}{x_1-1}+\frac{x_2}{x_2-1}=\frac{13}{6}\)
Cho \(x_i\in\left[1;\sqrt{2}\right]\)
Chứng minh: \(\frac{\sqrt{x_1^2}-1}{x_2}+\frac{\sqrt{x_2^2}-1}{x_3}+...+\frac{\sqrt{x_n^2}-1}{x_1}\le\frac{n\sqrt{2}}{2}\)
Cho phương trình $3x^2-7x+4=0$, Không giải, hãy tính:
a, $x_1^2+x_2^2$
b, $|x_1-x_2|$
c,$\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_1}$
Giả sử x1, x2lalà nghiệm của phương trình \(2008x^2\)- \(\left(2008m-2009\right)\)x- 2008=0. Chứng minh A= \(\frac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2\)+ \(2\left(\frac{x_1-x_2}{2}+\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2\ge24\)
Cho phương trình: \(2x^2-3x+1=0\). Không giải phương trình hãy tính:
a) \(x_1^2+x_2^2\)
b) \(\frac{x_1}{x_2+1}\)\(+\frac{x_2}{x_1+1}\)
Cho phương trình:\(4x^2+4ax-b^2+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) .Tìm GTNN:
P=\(\left(x_1+x_2\right)^2+b\left(x_1+x_2\right)-8x_1x_2+\frac{1+2b\left(x_1+x_2\right)}{a^2}\)
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình \(2x^2+3mx-\sqrt{2}=0\)(m là tham số). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(\frac{1+\left(x_1\right)^2}{x_1}+\frac{1+\left(x_2\right)^2}{x_2}\right)^2\)là...