Cho △ABC có 3 đường cao AD,BF,CE giao nhau tại H
a)Chứng minh :△AFB∼△AEC
b)Chứng minh:HB.HF=HC.HE
c)Từ D vẽ DM vuông góc với AB(M∈AB);DN ⊥AC(N∈AC).Chứng minh:\(\frac{BM}{BE}+\frac{CN}{CF}=1\)và MN//EF
d)Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống BF,CE.Chứng minh :2 điểm P,Q nằm trên đường thẳng MN