Bài 1: Căn bậc hai

giang thị kim thư

cho biểu thức:A=\(\frac{X+5}{\sqrt{X}-3}\)VÀ B=\(\frac{\sqrt{X}-1}{\sqrt{X}+3}+\frac{7\sqrt{X}-3}{X-9}\)

TÌM GIÁ TRJ NHỎ NHẤT CỦA \(\frac{A}{B}\)

Lê Thị Hồng Vân
1 tháng 6 2020 lúc 19:09

\(A=\frac{x+5}{\sqrt{x}-3}\left(đkxđ:x\ne3\right)\\ B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}+\frac{7\sqrt{x}-3}{x-9}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\frac{x-4\sqrt{x}+3+7\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ =\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ =\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\left(đkxđ:x\ne3;0\right)\\ Suyra:\\ \frac{A}{B}=\frac{x+5}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{x}+x-2\sqrt{5x}+5}{\sqrt{x}}\\ =2\sqrt{5}+\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)^2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{5}\left(vì\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)^2\ge0\forall x\right).\\ Dấu"="\\ \Leftrightarrow x=5\\ Vy...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Sương
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Lục Đồng
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
Ly Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết