Question

1. Viết phân số \(\frac{7}{25}\) dưới dạng tổng của hai phân số tối giản có mẫu là 25 và có tử là một số nguyên khác có một chữ số

2. Hãy so sánh S= \(\frac{1}{11}\)+ \(\frac{1}{12}\)+ \(\frac{1}{13}\)+ \(\frac{1}{14}\)+...+ \(\frac{1}{19}\)+ \(\frac{1}{20}\). Hãy so sánh S với \(\frac{1}{2}\)

Answer 1

1. VD: \(\frac{7}{25}\) = \(\frac{1}{25}\) + \(\frac{6}{25}\)

2. Ta có: \(\frac{1}{11}>\frac{1}{20}\); \(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\); ... ; \(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\); \(\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\) > \(\frac{1}{20}\cdot10\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\) (đpcm)

Chúc bn học tốt