Ôn tập: Tam giác đồng dạng

taxxxxx

cho hinh chữ nhật ABCD (AB>AD), Kẻ AH ⊥BD tại H

a) CM ΔABH ∼ ΔBDC

b) CM \(AD^2\) = DB.DH

c) Gọi, M,N lần lượt là trung điểm BH, AH. CM ΔBAM ∼ ΔAND

Vũ Minh Tuấn
31 tháng 5 2020 lúc 11:46

a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).

=> \(\widehat{BCD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).

\(AB\) // \(CD\) (tính chất hình chữ nhật).

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (vì 2 góc so le trong).

+ Xét 2 tam giác vuông \(ABH\)\(BDC\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABH\sim\Delta BDC\left(g-g\right).\)

b) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).

=> \(\widehat{BAD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).

Xét 2 tam giác vuông \(ADH\)\(BDA\) có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ADH}\) chung

=> \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g-g\right).\)

=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AD.AD=DB.DH\)

=> \(AD^2=DB.DH\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngô Ngọc Linh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Aki kodoku
Xem chi tiết
Hồng Thắm
Xem chi tiết
Pi Chan
Xem chi tiết
Yến
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
Hà Bùi
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết