Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nguyễn Việt Anh

Chứng minh rằng với m>0 phương trình 2mx=(m-1)x+m cí nghiệm duy nhất x thỏa mãn 0<x<1

Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 5 2020 lúc 13:43

Với \(m>0\)

\(2mx=\left(m-1\right)x+m\)

\(\Leftrightarrow2mx-\left(m-1\right)x=m\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=m\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{m}{m+1}\)

Ta có: \(0< m< m+1\Rightarrow\frac{m}{m+1}< 1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{m}{m+1}>0\)

\(\Rightarrow0< \frac{m}{m+1}< 1\)

Do đó pt có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(0< x< 1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Võ Thị Hồng Phúc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nhật Đào
Xem chi tiết
Linh Nhật
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
kiều yến linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Phan Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết