Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Trần Hoàng Khánh Vy

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH

a)Cm:▲HBA∼▲ABC

b) Gọi M,N lần lượt là hình hình chiếu của AB,AC

b1)▲MHA∼▲HAB

b2)Cm: AB=AN*AC

➜➜Anh/chị nào bik giải giúp e vs e thank you❤❤❤

Vũ Minh Tuấn
31 tháng 5 2020 lúc 10:54

image

a) Xét 2 tam giác vuông \(HBA\)\(ABC\) có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

=> \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right).\)

b):

b1) Xét 2 tam giác vuông \(MHA\)\(HBA\) có:

\(\widehat{AMH}=\widehat{AHB}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{MAH}\) chung

=> \(\Delta MHA\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)

b2) Sửa lại đề: Chứng minh \(AM.AB=AN.AC\)

+ Theo câu b1) ta có \(\Delta MHA\sim\Delta HBA.\)

=> \(\frac{AM}{AH}=\frac{AH}{AB}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AM.AB=AH.AH\)

=> \(AM.AB=AH^2\) (1).

+ Xét 2 tam giác vuông \(AHN\)\(ACH\) có:

\(\widehat{ANH}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{HAN}\) chung

=> \(\Delta AHN\sim\Delta ACH\left(g-g\right).\)

=> \(\frac{AN}{AH}=\frac{AH}{AC}\) (cặp cạnh tương ứng).

=> \(AN.AC=AH.AH\)

=> \(AN.AC=AH^2\) (2).

Từ (1) và (2) => \(AM.AB=AN.AC\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 5 2020 lúc 10:49

a) Xét ΔHBA và ΔABC có

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔHBA∼ΔABC(g-g)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
nguyễn bảo anh
Xem chi tiết
Trang Thu
Xem chi tiết
Casandra Chaeyoung
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
nguyễn đăng
Xem chi tiết
le hân
Xem chi tiết
mai
Xem chi tiết