Violympic toán 9

Curry

GPT: \(\frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+10}}+2=\sqrt{2x^2+x+4}\)

Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 5 2020 lúc 10:56

Lời giải: ĐKXĐ:..........

PT \(\Leftrightarrow \frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+10}}=\sqrt{2x^2+x+4}-2=\frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}\)

\(\Leftrightarrow (2x^2+x)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+10}}-\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}\right)=0\)

Nếu $2x^2+x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

Nếu \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+10}}-\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}=0\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}=\sqrt{2x^2+x+4}+2\)

\(\Leftrightarrow \frac{6}{\sqrt{2x^2+x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}}=2\)

\(\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3\)

Điều này vô lý do \(2x^2+x+10=x^2+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{39}{4}>9\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}>3\)

và $\sqrt{2x^2+x+4}>0$

Vậy........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN