Violympic toán 9

Curry

GPT: \(\frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+10}}+2=\sqrt{2x^2+x+4}\)

Akai Haruma
30 tháng 5 2020 lúc 10:56

Lời giải:
ĐKXĐ:..........

PT \(\Leftrightarrow \frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+10}}=\sqrt{2x^2+x+4}-2=\frac{2x^2+x}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}\)

\(\Leftrightarrow (2x^2+x)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+10}}-\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}\right)=0\)

Nếu $2x^2+x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$ (thỏa mãn)

Nếu \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+10}}-\frac{1}{\sqrt{2x^2+x+4}+2}=0\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}=\sqrt{2x^2+x+4}+2\)

\(\Leftrightarrow \frac{6}{\sqrt{2x^2+x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}}=2\)

\(\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}+\sqrt{2x^2+x+4}=3\)

Điều này vô lý do \(2x^2+x+10=x^2+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{39}{4}>9\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+10}>3\)

và $\sqrt{2x^2+x+4}>0$

Vậy........

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
Vương Thiên Nhi
Xem chi tiết
LEGGO
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
Curry
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết