Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Ngô Chí Thành

Trong mpOxy cho A(3;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):\frac{x=2+t}{y=3+2t}\)

a) Tìm điểm B đối xứng của A qua \(\left(\Delta\right)\)

b) viết phương trình đường thẳng delta' là đối xứng của \(\left(\Delta\right)\) qua A

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2020 lúc 0:54

\(\left\{{}\begin{matrix}t=x-2\\t=\frac{y-3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-2=\frac{y-3}{2}\Leftrightarrow2x-y-1=0\)

Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc \(\Delta\Rightarrow\) d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d: \(1\left(x-3\right)+2y=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)

Gọi C là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ C thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+2y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(1;1\right)\)

B đối xứng A qua \(\Delta\Leftrightarrow C\) là trung điểm AB

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_C-x_A=-1\\y_B=2y_C-y_A=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;2\right)\)

\(\Delta'\) đối xứng \(\Delta\) qua A \(\Rightarrow\Delta'//\Delta\) và đi qua B

\(\Rightarrow\Delta'\) nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt và qua B

Pt \(\Delta'\): \(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ruka Trần
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Minh Vũ
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết