Question

| -5x | = 3x -16

Answer 1

TH1: Xét x <0 <=> -5x > 0 <=> \(\left|-5x\right|=-5x\)

PT <=> -5x = 3x - 16

<=> x = 2 (loại)

TH2: \(x\ge0< =>-5x\le0< =>\left|-5x\right|=5x\)

<=> 5x = 3x - 16

<=> x = -8 (loại)

KL: \(S=\varnothing\)

Answer 2

\(\left|-5x\right|=3x-16\)

+ TH1: Nếu \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0:\left(-5\right)\Leftrightarrow x\le0.\)

Khi đó phương trình có dạng:

\(-5x=3x-16\)

\(\Leftrightarrow-5x-3x=-16\)

\(\Leftrightarrow-8x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-16\right):\left(-8\right)\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(KTM\right).\)

+ TH2: Nếu \(-5x< 0\Leftrightarrow x>0:\left(-5\right)\Leftrightarrow x>0.\)

Khi đó phương trình có dạng:

\(5x=3x-16\)

\(\Leftrightarrow5x-3x=-16\)

\(\Leftrightarrow2x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-16\right):2\)

\(\Leftrightarrow x=-8\left(KTM\right).\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\varnothing.\)

Chúc bạn học tốt!