Question

1) X^2+3x-5
2) 3x-2x^2+6
3)x^2+3x-5
tìm max ạ
cần gấp

Answer 1

Câu 1: Biểu thức câu 1 thì chỉ có thể tìm min thôi bạn nhé

Ta có:

$x^2+3x-5=x^2+2.\frac{3}{2}.x+(\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}$

$=(x+\frac{3}{2})^2-\frac{29}{4}\geq -\frac{29}{4}$ do $(x+\frac{3}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{-29}{4}$ khi $x=-\frac{3}{2}$

Câu 3 giống câu 1

Answer 2

Câu 2 thì có thể tìm max:

$3x-2x^2+6=6-(2x^2-3x)=6-2(x^2-\frac{3}{2}x)$

$=\frac{57}{8}-2[x^2-2.x.\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2]$

$=\frac{57}{8}-2(x-\frac{3}{4})^2\leq \frac{57}{8}$ do $(x-\frac{3}{4})^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy GTLN của biểu thức là $\frac{57}{8}$ khi $x=\frac{3}{4}$