Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Angela jolie

Giai hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x}+\sqrt{2y}=6\\\sqrt{2x+5}+\sqrt{2y+9}=8\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 5 2020 lúc 15:27

ĐKXĐ: \(x;y\ge0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x}=a\ge0\\\sqrt{2y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=6\\\sqrt{a^2+5}+\sqrt{b^2+9}=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(6-a\right)^2+9}=8-\sqrt{a^2+5}\) (\(a\le\sqrt{59}\))

\(\Leftrightarrow\left(6-a\right)^2+9=64+a^2+5-16\sqrt{a^2+5}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{a^2+5}=3a+6\)

\(\Leftrightarrow16\left(a^2+5\right)=\left(3a+6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7a^2-36a+44=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\Rightarrow b=4\\a=\frac{22}{7}\Rightarrow b=\frac{20}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=...\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Phong
Xem chi tiết
Scarlett
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Đức Mai Văn
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Little Cat Quỳnh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết