Câu hỏi của thuthuy123

Question

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :A=$\frac{1}{x-\sqrt{x} 1}$giúp với nha ~

Trà My · Accepted Answer

$A=\frac{1}{x-\sqrt{x} 1}=\frac{1}{x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x} \frac{1}{4} \frac{3}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2 \frac{3}{4}}$Vì$\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2 \frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2 \frac{3}{4}}\le\frac{4}{3}$Dấu "=" xảy ra khi $\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$Câu trả lời: $A=\frac{1}{x-\sqrt{x} 1}=\frac{1}{x-2.\frac{1}{2}.\sqrt{x} \frac{1}{4} \frac{3}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2 \frac{3}{4}}$Vì$\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2 \frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2 \frac{3}{4}}\le\frac{4}{3}$Dấu "=" xảy ra khi $\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN