Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow AO\) là hình chiếu của SA lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SAO}\) là góc giữa cạnh bên SA và đáy
\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(cos\widehat{SAO}=\frac{AO}{SA}=\frac{a\sqrt{2}}{2a}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SAO}=45^0\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow OM\perp AB\)
Mà \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp AB\)
\(\Rightarrow AB\perp\left(SOM\right)\Rightarrow\widehat{SMO}\) là góc giữa mặt bên (SAB) và đáy
\(OM=\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}\)
\(SM=\sqrt{SA^2-AM^2}=\sqrt{SA^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(cos\widehat{SMO}=\frac{OM}{SM}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SMO}\approx54^044'\)
