Bài 1. 1 người đi xe lên tỉnh với vận tốc dự định là 10km/h. trong 1/3 quãng đường đầu anh đi với vận tốc đó. Sau đó anh đi với vân tốc=150% vận tốc cũ. Do đó anh đã đến sớm hơn dự định là 20 phút. Tính quãng đường từ nhà anh đến tỉnh
Bài 2. 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 40km/h. Sau 2h, nghỉ lại B, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc bằng 30km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 10h45p( kể cả tg nghỉ). Tính quãng đường từ A đến
Bài 1:
Đổi \(20'=\frac{1}{3}h\)
Gọi x(km) là quãng đường từ nhà anh đến tỉnh(x>0)
Thời gian anh này dự định đi xe từ nhà lênh tỉnh là:
\(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Thời gian anh này đi được trong \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là:
\(\frac{\frac{1}{3}x}{10}=\frac{1}{3}x\cdot\frac{1}{10}=\frac{1}{30}x=\frac{x}{30}\)
Vận tốc anh này đi trong quãng đường còn lại là:
\(10\cdot150\%=10\cdot\frac{3}{2}=15\)(km/h)
Thời gian anh này đi được trong quãng đường còn lại là:
\(\frac{\frac{2}{3}x}{15}=\frac{2}{3}x\cdot\frac{1}{15}=\frac{2}{45}x=\frac{2x}{45}\)
Vì anh đến sớm hơn dự định \(\frac{1}{3}h\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}=\frac{x}{10}-\frac{1}{3}\)
⇔\(\frac{3x}{90}+\frac{4x}{90}=\frac{9x}{90}-\frac{30}{90}\)
⇔3x+4x-9x+30=0
⇔-2x+30=0
⇔-2x=-30
hay x=15(tm)
Vậy: Quãng đường từ nhà anh đến tỉnh là 15km
Bài 2:
Đổi \(10h45'=10+\frac{3}{4}=\frac{43}{4}\left(h\right)\)
Gọi quãng đường từ A đến B là x(km)(x>0)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
\(\frac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi từ B về A là:
\(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian cả đi, thời gian nghỉ và về là \(\frac{43}{4}h\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}+2=\frac{43}{4}\)
⇔\(\frac{3x}{120}+\frac{4x}{120}+\frac{240}{120}=\frac{1290}{120}\)
⇔3x+4x+240=1290
⇔7x+240=1290
⇔7x=1050
hay x=150(tm)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 150km
