Biện luận vị trí tương đối hai đường thẳng sau theo tham số m:
a) \(\Delta_1;4x-my+4-m=0\)
\(\Delta_2:\left(2m+6\right)x+y-2m-1=0\)
b) \(\Delta_1:mx+y=2=0\)
\(\Delta_2:x+my+m+1=0\)
c) \(\Delta_12mx+\left(m+1\right)y-2=0\\\)
\(\Delta_2:\left(m+2\right)x+\left(2m-1\right)y-\left(m+2\right)=0\)
Trong hệ tọa độ Oxy, cho đg thg Δ: \(\left(m-2\right)x+\left(m-1\right)y+2m-1=0\). Biết Δ đi cố định A(a,b). tính tổng a+b
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng dưới đây vuông góc :
\(\left(\Delta_1\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(m^2+1\right)t\\y=2-mt\end{matrix}\right.\)
\(\left(\Delta_2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=1-4mt'\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho ∆ABC có \(A\left(1;-2\right),B\left(0;4\right),C\left(6;3\right)\). Viết phương trình tham số của:
a) Đường thẳng D qua A và có một VTCP là \(\left(1;-2\right)\)
b) Đường trung trực của AB
c) Đường thẳng AB
d) Đường trung bình ứng với cạnh BC
1: với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
\(\Delta1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(m^2+1\right)t\\y=2-mt\end{matrix}\right.\)và \(\Delta2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=1-4mt'\end{matrix}\right.\)
2: cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=12-5t\\y=3+6t\end{matrix}\right.\) điểm nào nằm trên đường thẳng \(\Delta\)
tìm m để 2 đg thg \(2x+\left(m^2+1\right)y-3=0\) và x+my-100=0 song song
Co bao nhiêu đg thg đi qua A(5,6) đồng thời tiếp xúc đg tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)
cho 2 đt d1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\) và d2 \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t'\\y=t'\end{matrix}\right.\)
Viết pt đt đối xứng d1 và d2
Tìm m để 2 đg thang \(d1:2x-3y-10=0\) và \(d2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1-4mt\end{matrix}\right.\) vuông góc nhau?