Question

Bài 4

a) Tính giá trị của biểu thức A biết rằng x+y+1=0

A=x mũ 2(x+y) -y mũ 2(x+y) +x mũ 2-y mũ 2+2(x+y) +3

b) Cho xyz =2 và x+y+z =0

Tính giá trị của biểu thức B=(x+y) (y+z) (x+z)

Answer 1

b) Có x+y+z=0 => \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)

=> B = \(-xyz\) = -2

a) Có x + y + 1 =0 => x + y = -1

\(x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)

= \(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)+3\)

= \(\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)+3\)

Thay x + y = -1, ta có:

A = x - y - x + y - 2 + 3

= 1