Bài 3: Hàm số liên tục

Khoi Tran

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2x+1\\\left(x-1\right)^3\\\sqrt{x}-1\end{matrix}\right.\) xét tính liên tục của hàm số sau trên R

khi x\(\le\)0

khi 0<x<2

khi x\(\ge\)2

ai giúp với xin cảm ơn nhiều

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 5 2020 lúc 20:29

Hàm số liên tục tại mọi điểm khác 0 và 2

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(2x+1\right)=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(x-1\right)^3=-1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) gián đoạn tại \(x_0=0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\left(x-1\right)^3=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\left(\sqrt{x}-1\right)=\sqrt{2}-1\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm số gián đoạn tại \(x_0=2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QSDFGHJK
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hưng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
10D4_Nguyễn Thị Nhật Lin...
Xem chi tiết