Question

Tìm m để các bpt sau nghiệm đúng với mọi X

a) 3X^2 + 2(m-1)X+m+4>0

b) mX^2+(m-1)X+m-1<hoặc=0

Answer 1

a/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m+4\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-5m-11< 0\Rightarrow\frac{5-\sqrt{69}}{2}< m< \frac{5+\sqrt{69}}{2}\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(m-1\right)\left(3m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-\frac{1}{3}\)